학교에서 3번째 실험을 진행하였다. 이번 실험은 저번 실험에 비해서는 꽤나 간단한 실험이었다. 바로 시작.
실험 준비하기
이번 실험의 실험 도구는 대충 이런데 뭐 나도 어떻게 실험이 진행됐는지는 잘 모르겠다. 학교에서 제공해준 실험 동영상이 있긴 한데 그냥 안봄 ㅎ 뭐 어쨌든 이렇다고 한다.
실험 구조는 대강 이렇게 생겼는데 고등학교때 물리학 수업을 들은 학생이라면 이렇게 생긴 구조를 정말 많이 봤을 것이다. 설명해보자면 m(수레 + 힘센서)는 고정된 상태로 M(추 + 추 걸이)의 무게를 변경하여 가속도와 힘을 구하는 것이다. 우리는 총 3번의 실험을 진행했으므로 M의 무게는 3개의 데이터가 나오게 된다. 그에 따라서 가속도와 힘도 다르게 나올 것이다.
우선 무게 값은 이런데 45 = 0.045는 그냥 g을 kg으로 단위 변환 시켜준 것이다.
가속도, 힘 이론값 계산 식
가속도와 힘을 구하는 식은 이렇게 생겼는데, 귀찮으니까 Excel에다가 함수를 만들어서 계산을 진행할 생각이다.
사실 아직도 공학용 계산기를 구매하지 않아서 강제로 Excel을 써야하기도 하다. 하지만 Excel로 계산하면 정말 편하다. 계산기로 두드리다가 실수하면 다시 계산해야 하는데 Excel로 계산하면 그냥 데이터만 바꿔주면 지가 알아서 계산해 주기 때문이다. 그래서 Excel를 정말 많이 이용한다.
이론 값 계산하기
함수를 먼저 만들어준다. 함수 만드는 법은 간단하니까 패스. 혹시 궁금하다면 서칭하자.
그다음 대충 틀을 만들어준다. 틀을 만드는 이유는 간단하다. 보기 좋게 만들려고.
그리고 함수 테스트를 해봤는데 문제가 발생했다. 함수를 아예 인식조차 못한다. 왜 그러지? 이것 때문에 수업시간에 빠르게 계산해서 멋지게 조원들한테 데이터를 보여주려고 했는데, 그러지 못하고 엑셀로 일일이 계산했다.. 도대체 어디서 문제가 발생했을까?
알고 보니까 '모듈'을 만들고 이 모듈 안에다가 코드를 작성해야 했다. 이건 몰랐네? 앞으로는 실수하지 말고 모듈을 먼저 만들고 여기에다가 코드를 작성하도록 해야겠다.
이제 데이터를 넣고 테스트를 해봤다. 잘 나온다. 이제 한번 계산을 해보도록 하자.
이렇게 나왔다. 여기서 가속도(측정값)이나 힘(평균값) 같은 경우 학교에서 제공해준 데이터이기 때문에 따로 언급은 안 하도록 하겠다. 이 글을 보는 독자들도 학교에서 데이터를 제공해주거나 아니면 직접 실험을 하여 구할 수 있을 것이다. 하지만 나는 '코로나'로 인해서 데이터를 제공받았다..
그리고 이제 퍼센트 차이까지 계산하고 소수점 셋째 자리로 반올림하여 정리해준다. 상당히 깔끔하여 마음에 든다.
진자운동을 시킨 후, 실험 반복하기
고찰 및 검토
이 실험의 목적은 뉴턴 제 2법칙에 관한 개념을 파악하고 뉴턴 제 2법칙을 사용하여 물체에 작용하는 힘은 증가하고 물체의 질량이 일정할 때 가속도는 어떻게 변하는가를 찾아내는 것이다. 물체에 힘을 가하면 물체는 가속도 운동을 하게 된다. 이때 질량, 가속도, 힘 세 가지 양 중에서 한 가지를 일정하게 두어 남은 두 양의 관계를 살펴봤을 때, a∝F/m 또는 F∝ma라는 관계가 성립함을 알 수 있다. 실험을 진행하기 전에 우리가 꼭 알아둬야 할 것은 힘센서가 있는 물체와 테이블 면 사이의 마찰을 최소화 해야 하고, 줄의 질량은 무시할 정도로 작아야 한다는 것이다. 그중에서 마찰에 대해서 신경을 써야 할 것 같다. 무게가 늘어날수록 힘이 커져 가속도가 커지는 것은 a∝F를 통해 알 수 있는 사실이다. 하지만 마찰력에 의해서 제대로 가속이 되지 않을 수도 있다. 이 두가지를 잘 고려해서 실험을 진행하였다고 하자. m(수레 + 힘센서) = 0.693kg이고, 총 3번의 실험을 진행한다. 이때 M(추 + 추걸이)는 각각 M1, M2, M3라고 하고 데이터는 0.025kg, 0.045kg, 0.055kg이다. 즉 무게를 천천히 늘려가며 실험을 진행한다. a1, a2, a3는 각각 0.374, 0.570, 0.723m/s^2이었다. 또한 F1,F2,F3은 각각 0.23, 0.41, 0.49N 이었다. 전반적으로 M의 질량이 늘어날수록 그에 비례하여 가속도와 힘이 증가함을 알 수 있었다. 이것은 이론값으로도 알 수 있는데, 가속도 이론값과 힘의 이론값을 1->2->3실험순서로 구해보자면 a이1, a이2, a이3(이론 가속도)은 각각 0.341, 0.598, 0.721이고 F이1,F이2,F이3(이론 힘)은 각각 0.236, 0.414, 0.499였다. 즉 측정값과 비슷한 결과를 보임을 알 수 있따. 이를 통해서 결론적으로 물체에 가해진 힘이 커질 수록 가속도가 힘에 비례하여 증가한다는 것을 알 수 있었다. 이는 비례식으로 간단하게 F ∝ a로 나타낼 수 있을 것이다.
다만 첫번째와 두번째 실험 같은 경우 퍼센트 차이가 각각 9.60%, 4.61%로 다소 많이 차이가 난다. 이는 힘의 평균값을 구할때 가속이 이루어진 시간대를 제대로 구간으로 설정하고 힘(평균값)을 구했어야 했는데 대충 어림잡아서 구간을 잡고 힘(평균값)을 구하여서 다소 오차가 심하게 난 것이라고 생각한다.
하지만 물체에 가해진 힘이 커질수록 가속도가 비례하여 증가한다는 사실은 이론값이나 측정값으로나 문제없이 발견할 수 있었기 때문에 크게 유의미있는 오차는 아니라고 생각한다.
대학교 1학년 재학생이 작성한 글입니다! 참고만 하세요!